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Liuxizai's Blog

我们的心就像那天空一样 永不分离

THUSC 2023 游记

看 THUSC 和 PKUSC 的公告,我本来觉得初审要求挺严格,但是今年居然两边都过了,不过湖北几个初中生好像基本上也是两边都过或者至少过了 PKUSC,说明对初中生还是很宽松的。

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Solution. CF441E Valera and Number

$+1$ 操作的贡献不好计算,但是由于操作数很少,我们完全可以记录下最低 $\log k$ 位的状态,这样总状态数是 $O(k^3)$ 的,转移 $O(1)$,故总复杂度 $O(k^3)$。

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Erdos-Ginzburg-Ziv Theorem

Erdos-Ginzburg-Ziv Theorem

对任意 $2n-1$ 个整数,可以从中选出 $n$ 个使得这 $n$ 个数的和是 $n$ 的倍数。

形式化的,对任意 $a_1,\dots,a_{2n-1}\in \mathbb Z$,存在两两不同的 $i_1,\dots,i_n$ 使得:
$$
a_{i_1}+\dots+ a_{i_n}\equiv 0\pmod n
$$

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