[置顶] 2023 笔记
Catalan 数
Catalan 数表示为 $C_n$，有通项 $C_n=\dfrac{\binom{2n}{n}}{n+1}$ 和递推式 $C_n=\sum_{i=1}^nC_{i-1}C_{n-i}$，定义应该使用的是递推式。
Vieta Jumping
顾名思义，这是一种结合 Vieta Theorem 即韦达定理的解题方式，通常用于数论，在 OI 中好像没啥应用，但是总有些无良出题人把 IMO 或者 TST 改成 OI 题。
Solution. Codeforces Round #829
C. Make Nonzero Sum
这个题真的是无话可说了，赛时不知道怎么想的做了一步自以为很 nb 的转化，先对偶数位取相反数，操作就变成了区间取反。想的倒是挺好，但是这个区间取反要求区间开头必须也得是偶数位，硬是把一道性质优美的题目变得无比复杂。
Solution. Sandalphon
Description
以下区间均只考虑整数。
给定 $n,k$，将 $1\sim2^n$ 的 $2^n$ 个数划分为两个集合 $A$ 与 $B$，使得 $\forall p\in[0,k]$，有 $\sum_{x\in A}x^p=\sum_{x\in B}x^p$。
$1\le n\le16,0\le k<n$