邮局 是决策单调性优化 dp 的经典应用，其属于限制段数的序列划分问题，可以通过二分队列 + wqs 二分的方式做到 $O(n\log L\log n)$，其中 $L$ 指的是坐标的值域，此处不多赘述。

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ACC NOI 431 B 草莓路径

求一张无向连通图的路径异或最大值，有自环重边，可以多次经过一个点或一条边。

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Description

在 $T\times T$ 的正方形网格上（左下角格点坐标为 $(0,0)$，右上角为 $(T,T)$，共 $(T+1)^2$ 个格点），给定 $n$ 个关键点，保证横纵坐标都互不相同。要求选出尽可能多的关键点，使其按横坐标从小到大排序后，纵坐标也单调增。在此基础上，最小化以相邻两点为对角线的长方形面积总和。

$1\le n\le 2\times 10^5,1\le T\le 10^6$

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Catalan 数

Catalan 数表示为 $C_n$，有通项 $C_n=\dfrac{\binom{2n}{n}}{n+1}$ 和递推式 $C_n=\sum_{i=1}^nC_{i-1}C_{n-i}$，定义应该使用的是递推式。

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• first version is written on 2022.3.30
• updated on 2023.7.14：增加了例题，增加了二分栈板块。
• updated on 2023.7.20：增加了大量例题。注意很多题是可以一题多解的。

公式较多，加载不出来的话试试检查-长按刷新-硬刷新。

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