组合数学

November 24, 2023 • Comment

D. Jellyfish and Miku

从 $0$ 到 $n$ 的期望步数可以拆成从 $i$ 到 $i+1$，也即通过每条道路所需的期望步数之和。

March 30, 2023 • Comment

准备倒序的把这个月做过的有意思的题都写一写简要题解，当然也可能有些稍微古早一些的题目。

January 2, 2023 • 1 Comment

Catalan 数表示为 $C_n$，有通项 $C_n=\dfrac{\binom{2n}{n}}{n+1}$ 和递推式 $C_n=\sum_{i=1}^nC_{i-1}C_{n-i}$，定义应该使用的是递推式。

December 31, 2022 • Comment

这一场题目难度应该还是挺高的，而且细节很多，一共交了五发 unsuccessful submission，尤其是在 C 上浪费了很多时间，感觉这场 C 应该放在 D 后面比较合理，当然 C 如果思路正确做起来也很快，思维难度很难衡量。

November 23, 2022 • Comment

为了让游戏过程更直观，我们将游戏过程修改一下：$a_{1\dots n}$ 中有且仅有一个数 $a_t$ 被锁定，初始为 $a_1$，两人轮流从未被锁定的数中选择一个 $a_i$，如果 $a_i=0$ 则获胜，否则 $a_t\leftarrow a_t-1$ 且被锁定的数改为 $a_i$。