这一场题目难度应该还是挺高的，而且细节很多，一共交了五发 unsuccessful submission，尤其是在 C 上浪费了很多时间，感觉这场 C 应该放在 D 后面比较合理，当然 C 如果思路正确做起来也很快，思维难度很难衡量。
为了让游戏过程更直观，我们将游戏过程修改一下：$a_{1\dots n}$ 中有且仅有一个数 $a_t$ 被锁定，初始为 $a_1$，两人轮流从未被锁定的数中选择一个 $a_i$，如果 $a_i=0$ 则获胜，否则 $a_t\leftarrow a_t-1$ 且被锁定的数改为 $a_i$。
补题拖了很久，还好最近的 Div.2 做的不错，不会留太多题，但是 1+2 就很难受了。
这个题真的是无话可说了，赛时不知道怎么想的做了一步自以为很 nb 的转化，先对偶数位取相反数，操作就变成了区间取反。想的倒是挺好，但是这个区间取反要求区间开头必须也得是偶数位，硬是把一道性质优美的题目变得无比复杂。
现在是 12:35，只做了 ABC，简单记一下关于 DE 的想法。
D，给了 30 次询问，从信息论的角度看，$\left\lceil\log_2 10^9\right\rceil$ 恰好等于 30，那是否要求了每一次询问都将可能的答案减半，或者每次询问确定一个二进制位这样。
能够想到的就是可以通过 $\gcd(x,x+prime)$ 来判断 $x$ 是否拥有 $prime$ 这个质因子。