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给定 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，第 $i$ 条边有开放时间 $[O_i,C_i]$ 和到达时间 $[L_i,R_i]$，可以经过相邻的两条边 $i,j$ 当且仅当 $[L_i,R_i]\subseteq [O_j,C_j]$，给定起点 $S$，第一条边不受限制，求哪些边可达。

$1\le n,m\le 5\times10^5,1\le O_i\le C_i\le 10^9,1\le L_i\le R_i\le 10^9,{\color{yellow}1\le O_i,L_i\le 20}$

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给一张 $n\times m$ 的网格，每个格子上有数字 $0\sim 9$ 或 $-1$，其中 $-1$ 表示该格子被封锁。可以在网格上走出一条路径，要求相邻格子四联通，可以经过相同格子，不可以经过被封锁的格子，路径的权值为将格子上的数字按顺序拼成十进制数并对 $P=1145141$ 取模的值。支持两种操作：

1. 修改一个格子上的数。
2. 查询是否存在从 $(sx,sy)$ 到 $(tx,ty)$、权值为 $v$ 的路径。

操作共 $q$ 次。

$1\le n,m\le 500,1\le q\le 2\times 10^5$

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也有 2024 的题。

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约定：题目标题后会用一个 0.0 到 1.0 间的实数表示本题有多少部分由自己解决。0.0 表示完全根据题解完成，1.0 表示完全由自己完成，其余实数则表示部分参考题解。

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给定 $n,p,k$，对于每个 $r\in[0,k]$，求出 $\mathbb{F}_p$ 上有多少个秩为 $r$ 的 $n\times n$ 矩阵。

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