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Liuxizai's Blog

我们的心就像那天空一样 永不分离

[置顶] 2023 笔记

Catalan 数

Catalan 数表示为 $C_n$,有通项 $C_n=\dfrac{\binom{2n}{n}}{n+1}$ 和递推式 $C_n=\sum_{i=1}^nC_{i-1}C_{n-i}$,定义应该使用的是递推式。

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Solution. LG9870 [NOIP2023] 双序列拓展

Description

给出一个长度为 $n$ 的数组 $A$ 和长度为 $m$ 的数组 $B$,你需要在一个 $n\times m$ 的网格图上从 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$,每次可以移动一个 $(1,0)$、$(0,1)$ 或 $(1,1)$ 的向量,需要保证途径的所有点 $(i,j)$ 都同时满足 $A_i>B_j$ 或同时满足 $A_i<B_j$,问是否存在这样的路径。共 $q$ 次询问。

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